Médico de profesión, Calixto Ayesa fue presidente del Igualatorio Médico Quirúrgico entre 1978 y 1982 y director de la Clínica San Miguel. Entre 1991 y 1995 fue consejero de Salud del Ejecutivo navarro y posteriormente de Bienestar Social, entre 1996 y 2003.

Se inició en la política en UCD y fue parlamentario por el Partido Demócrata Popular en 1983 y, a partir de su fundación, del Partido Popular. Impulsó la fusión de PP y UPN.

Fue parlamentario en la Cámara navarra hasta 2007 y en 2008 volvió a la militancia del Partido Popular tras la ruptura del pacto con UPN.